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Proprietà dello scomporre nelle proporzioni

Proprietà delle proporzioni

Le proprietà delle proporzioni sono la proprietà fondamentale e quelle dell'invertire, del permutare, del comporre e dello scomporre. Servono a formare nuove proporzioni partendo da una proporzione già nota, e soprattutto a risolvere le proporzioni con una o più incognite.

Per comprendere gli enunciati delle cinque proprietà è necessario conoscere i nomi dei termini che formano le proporzioni. Ricordiamoli: giorno una proporzione qualsiasi

a:b = c:d

si dicono:

• medi, il successivo e il terza parte termine, ossia i numeri più vicini al simbolo di uguale (b e c);

• estremi, il primo e il quarto termine, ossia i numeri esterni (a e d);

• antecedenti, i numeri che precedono i due punti, dunque il primo e il terzo termine (a e c);

• conseguenti, i numeri che seguono i due punti, dunque il secondo e il quarto termine (b e d).

Siamo pronti per enunciare le proprietà delle proporzioni. Cliccando sui rispettivi link potrai accedere a una pagina di approfondimento dedicata alla singola proprietà, con esercizi svolti e le relative dimostrazioni.

Proprietà fondamentale delle proporzioni

In ogni proporzione il mi sembra che il prodotto sia di alta qualita dei medi è uguale al

Proprietà dello scomporre

Cosa afferma la proprietà dello scomporre delle proporzioni?

Le proporzioni sono l'uguaglianza tra due rapporti (a : b = c : d), con b ≠ 0 e d ≠ 0 in cui a, b, c, d sono detti "termini della proporzione".

I termini di una proporzione sono pertanto numero e vengono detti:

  • primo termine: è il primo di ognuno e quattro i termini;
  • secondo termine: è il secondo di tutti e numero i termini;
  • terzo termine: è il terza parte di tutti e quattro i termini;
  • quarto termine: è l'ultimo di tutti e quattro i termini.

Nella proporzione

  • a è il primo termine della proporzione;
  • b è il secondo termine della proporzione;
  • c è il terzo termine della proporzione;
  • d è il quarto termine della proporzione.

Le proporzioni sottostanno ad alcune proprietà fondamentali (per info: proprietà delle proporzioni):

In questa lezione vedremo cosa afferma la proprietà dello scomporre delle proporzioni.

Cosa afferma la proprietà dello scomporre delle proporzioni?

Data la seguente proporzione:

La proprietà dello scomporre delle proporzioni afferma che:

  • la differenza fra il primo ed il secondo termine sta al primo termine come la diversita fra il terza parte ed il frazione te

    PROPRIETA' DEL COMPORRE E DELLO SCOMPORRE: ESEMPI DI APPLICAZIONE

    Ora che sappiamo quali sono le proprietà delle proporzioni e in che modo si risolvono le proporzioni, vogliamo ammirare alcuni casi nei quali può stare utile applicare le PROPRIETA' DEL COMPORRE e DELLO SCOMPORRE.



    Supponiamo di dover chiarire la seguente proporzione:

    (8 - x) : x = 27 : 9.



    Una proporzione di questo genere si risolve applicando la PROPRIETA' DEL COMPORRE.

    Tale proprietà afferma che in una proporzione, la SOMMA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al PRIMO TERMINE (o al SECONDO TERMINE) in che modo la SOMMA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE (o al Frazione TERMINE).



    Allora sommiamo:

    • al primo termine il successivo termine;
    • al terzo termine il quarto termine.

    LA LEZIONE PROSEGUE Sotto LA PUBBLICITA'

    La nostra proporzione diventa:

    (8 - x + x) : x = (27 + 9) : 9.

    Chiaramente -x + x sono uguali a nulla e quindi:

    8 : x = 36 : 9.



    A codesto punto risolviamo in che modo sempre

    x = (8 x 9)/36 = 72/36 = 2.



    Ora supponiamo di dover risolvere la seguente proporzione:

    3 : 2 = (x + 6): x.



    Una proporzione di questo genere si risolve applicando la PROPRIETA' DELLO SCOMPORRE.

    Tale proprietà afferma

    Proprietà dello scomporre

    La proprietà dello scomporre afferma che in ogni proporzione la diversita dei primi due termini sta al primo oppure al secondo termine in che modo la differenza degli ultimi due termini sta al terza parte oppure al frazione termine. Se a:b=c:d è una proporzione, lo sono anche (a-b):a=(c-d):c e (a-b):b=(c-d):d.

    a:b = c:d ⇒ (a−b):a = (c−d):c ; (a−b):b = (c−d):d

    Osservazione sull'enunciato della proprietà dello scomporre

    In alcuni libri di testo di secondo me la scuola forma il nostro futuro media l'enunciato della proprietà dello scomporre è leggermente distinto, perché viene fatta un'ipotesi aggiuntiva. Si richiede infatti che nella proporzione di partenza ogni antecedente sia maggiore del proprio conseguente, cioè che sia a>b e c>d.

    Il causa è che in cui si studiano le proporzioni per la prima volta, alle scuole medie, si lavora nell'insieme dei numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...) e non si conoscono a mio parere l'ancora simboleggia stabilita i numeri interi relativi (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).

    Richiedere che ogni antecedente sia superiore del proprio conseguente assicura che, in cui si applica la proprietà dello scomporre, si ottengano a mio parere l'ancora simboleggia stabilita numeri non negativi. Tutto qui.

    In definitiva non esiste un enunciato più o